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历年小升初重点中学数学真题(四)

2020-04-23 10:36:02 历年真题 访问手机版

  历年小升初重点中学数学真题(四)

  对小升初历年真题你了解多少呢,看看下文小编为大家整理的小升初重点中学数学真题,希望对大家有所收获!

  1. (2008年清华附中考题)甲、乙、丙三人承包一项工程,发给他们工资共1800元,三人完成这项工程的具体情况是:甲、乙两人合作6天完成了工程的,因为甲有事,由乙、丙合作2天完成余下工程的,以后三人合作5天完成了这项工程,按完成量的多少来付劳动报酬,甲、乙、丙各得多少元?

  2. (2009年四中入学测试题)有甲、乙两桶油,甲桶油的质量是乙桶的倍,从甲桶中倒出5千克油给乙桶后,甲桶油的质量是乙桶的倍,乙桶中原有油 千克.

  3. (2008年实验中学考题)某种商品按定价卖出可得利润元,若按定价的出售,则亏损元.问:商品的购入价是________元.

  4. (2008年101中学考题)种酒精浓度为,种酒精浓度为,种酒精浓度为,它们混合在一起得到了11千克浓度为的酒精溶液,其中种酒精比种酒精多3千克,则种酒精有 千克.

  5. (2009年清华附中入学测试题)如图,在时钟的表盘上任意作个的扇形,使得每一个扇形都恰好覆盖个数,且每两个扇形覆盖的数不全相同,求证:一定可以找到个扇形,恰好覆盖整个表盘上的数.并举一个反例说明,作个扇形将不能保证上述结论成立.

  6. (2009年清华附中入学测试题)对四位数,若存在质数和正整数,使,且,求这样的四位数的最小值,并说明理由.

  7. (2008年西城实验考题)有5个连续自然数,它们的和为一个平方数,中间三数的和为立方数,则这五个数中最小数的最小值为 .

  8. (2008年101中学考题)一根101厘米长的木棒,从同一端开始,第一次每隔2厘米画一个刻度,第二次每隔3厘米画一个刻度,第三次每隔5厘米画一个刻度,如果按刻度把木棒截断,那么可以截出 段.

  【解析】

  1. 设工程总量为1,甲、乙、丙三人每天完成的工程量分别为、、,依题意,有:

  ,解得:,,,

  则,甲完成的工程量为:,乙完成的工程量为:,丙完成的工程量为:,所以,甲应得元,乙应得元,丙应得元.

  2. 原来甲桶油的质量是两桶油总质量的,甲桶中倒出5千克后剩下的油的质量是两桶油总质量的,由于总质量不变,所以两桶油的总质量为千克,乙桶中原有油千克.

  3. 该商品的定价为:(元),则购入价为:(元).

  4. 设种酒精有千克,种酒精有千克,种酒精有千克,则:

  解得,,,故种酒精有7千克.

  5. 在表盘上共可作出12个不同的扇形,且1~12中的每个数恰好被4个扇形覆盖.将这12个扇形分为4组,使得每一组的3个扇形恰好盖住整个表盘.那么,根据抽屉原理,从中选择9个扇形,必有个扇形属于同一组,那么这一组的3个扇形可以覆盖整个表盘.

  另一方面,作8个扇形相当于从全部的12个扇形中去掉4个,则可以去掉盖住同一个数的4个扇形,这样这个数就没有被剩下的8个扇形盖住,那么这8个扇形不能盖住整个表盘.

  6. 因为,,太大,所以.因为是3的幂,所以四个数字中不能包含3以外的质因子,也就是说只能含有1,3,9.

  观察可知恰好有,所以最小的这样的四位数是1399.

  7. 设中间数是,则它们的和为, 中间三数的和为.

  由于是平方数,设,则.

  是立方数,设,则,,即,,故,所以,那么,至少是225,中间的数至少是1125,这五个数中最小数的最小值为1123.经检验,当中间的数为1125时,它们的和为,中间三数的和为,满足题意,所以本题答案为1123.

  8. 要求出截出的段数,应当先求出木棒上的刻度数,而木棒上的刻度数,相当于1、2、3、…、100、101这101个自然数中2或3或5的倍数的个数,为:

  ,故木棒上共有74个刻度,可以截出75段.

  以上是小升初重点中学数学真题,以供参考学习!