在一个旅馆中住着六个不同国籍的人，他们分别来自美国、德国、英国、法国、俄罗斯和意大利。他们的名字叫A、B、C、D、E和F。名字的顺序与上面的国籍不一定是相互对应的。现在已知：
1A美国人是医生。
2E和俄罗斯人是技师。
3C和德国人是技师。
4B和F曾经当过兵，而德国人从未参过军。
5法国人比A年龄大;意大利人比C年龄大。
6B同美国人下周要去西安旅行，而C同法国人下周要去杭州度假。
试问由上述已知条件，A、B、C、D、E和F各是哪国人?
*问题分析与算法设计
首先进行题目分析，尽可能利用已知条件，确定谁不是哪国人。
由：1 2 3可知：A不是美国人，E不是俄罗斯人，C不是德国人。另外因为A与德国人的职业不同，E与美、德人的职业不同，C与美、俄人的职业不同，故A不是俄罗斯人或德国人，E不是美国人或德国人，C不是美国人或俄罗斯人。
由4和5可知B和F不是德国人，A不是法国人，C不是意大利人。
由6可知B不是美国人，也不是法国人因B与法国人下周的旅行地点不同;C不是法国人。
将以上结果汇总可以得到下列条件矩阵：
. 美医生 英 法 德技师 意大利 俄教师
A医生 X . X X . X
B X . X X . .
C技师 X . X X X X
D . . . . . .
E教师 X . . X . X
F . . . X . .
根据此表使用消元法进行求解，可以方便地得到问题的答案。
将条件矩阵输入计算机，用程序实现消去算法是很容易的。
*程序说明与注释
#include
char *m[7]=" ","U.S","U.K","FRANCE","GER","ITALI","EUSSIAN"; /*国名*/
int main
int a[7][7],i,j,t,e,x,y;
fori=0;i<7;i++ /*初始化条件矩阵*/
forj=0;j<7;j++ /*行为人，列为国家，元素的值表示某人是该国人*/
a[i][j]=j;
fori=1;i<7;i++ /*条件矩阵每一列的第0号元素作为该列数据处理的标记*/
a[0][i]=1; /*标记该列尚未处理*/
a[1][1]=a[2][1]=a[3][1]=a[5][1]=0; /*输入条件矩阵中的各种条件*/
a[1][3]=a[2][3]=a[3][3]=0; /*0表示不是该国的人*/
a[1][4]=a[2][4]=a[3][4]=a[5][4]=a[6][4]=0;
a[3][5]=0;
a[1][6]=a[3][6]=a[5][6]=0;
whilea[0][1]+a[0][2]+a[0][3]+a[0][4]+a[0][5]+a[0][6]>0
/*当所有六列均处理完毕后退出循环*/
fori=1;i<7;i++ /*i:列坐标*/
ifa[0][i] /*若该列尚未处理，则进行处理*/
fore=0,j=1;j<7;j++ /*j:行坐标 e:该列中非0元素计数器*/
ifa[j][i] x=j;y=i;e++;
ife==1 /*若该列只有一个元素为非零，则进行消去操作*/
fort=1;t<7;t++
ift!=ia[x][t]=0; /*将非零元素所在的行的其它元素置0*/
a[0][y]=0; /*设置该列已处理完毕的标记*/
fori=1;i<7;i++ /*输出推理结果*/
printf"%c is coming from ",A-1+i;
forj=1;j<7;j++
ifa[i][j]!=0
printf"%s. ",m[a[i][j>; break;
*运行结果
A is coming from ITALY. 意大利人
B is coming from EUSSIAN. 俄罗斯人
C is coming from U.K.. 英国人
D is coming from GER. 德国人
E is coming from FRANCE. 法国人
F is coming from U.S.. 美国人
*问题的进一步讨论
生成条件矩阵然后使用消去法进行推理判断是一种常用的方法。对于解决较为复杂的逻辑问题是十分有效的。
*思考题
地理课上老师给出一张没有说明省份的中国地图，从中选出五个省从1到5编
号，要大家写出省份的名称。交卷后五位同学每人只答了二个省份的名称如下，且每人只答对了一个省，问正确答案是什么?
A 答：2号陕西，5号甘肃 B 答：2号湖北，4号山东
C 答：1号山东，5号吉林 D 答：3号湖北，4号吉林
E 答：2号甘肃，3号陕西