2019年中考数学知识点：函数及其图象

　　坐标与象限

　　定义1：我们把有顺序的两个数a与b所组成的数对，叫做有序数对，记作(a，b)。

　　定义2：平面直角坐标系即在平面内画互相垂直，原点重合的两条数轴。水平的数轴称为x轴或横轴，取向右方向为正方向;竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上方向为正方向。两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。

　　建立平面直角坐标系后，坐标平面被两条坐标轴分成了四个部分，每个部分称为象限，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限，坐标轴上的点不属于任何象限。

　　函数与图象

　　定义1：在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量，数值始终不变的量为常量。

　　定义2：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。如果当x=a时，y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。

　　定义3：一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象。

　　定义4：用关于自变量的数学式子表示函数与自变量之间的关系，是描述函数的常用方法。这种式子叫做函数的解析式。

　　表示函数的方法：解析式法、列表法和图象法。解析式法可以明显地表示对应规律;列表法直接给出部分函数值;图象法能直观地表示变化趋势。

　　画函数图象的方法——描点法：

　　第1步，列表。表中给出一些自变量的值及其对应的函数值;

　　第2步，描点。在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标、相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点;

　　第3步，连线。按照横坐标由小到大的顺序，把所描出的各点用平滑曲线连接起来。