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高中数学圆锥曲线公式大全

2020-10-19 17:05:01 复习指导 访问手机版

高中数学圆锥曲线公式大全

高中数学圆锥曲线公式大全

在每年的高考中,有关圆锥曲线的试题约占全卷总分的13%,是相当重要的考点。下面有途网小编整理了《高中数学圆锥曲线公式大全》,欢迎阅读。

1.焦半径公式 ,P为椭圆上任意一点,则│PF1│= a + eXo

│PF2│= a - eXo

F1 F2分别为其左,右焦点

2.通径长 = 2b?/a

3.焦点三角形面积公式

S⊿PF1F2 = b?tanθ/2 θ为∠F1PF2

这个可能有点难理解,不过结合第一定义可以较快的推,双曲线的也是同样方法

4.左准点Q 自己取的名字方便叙述,准线与X轴的焦点

过左焦点F1的任意一条线与椭圆交与A ,B 那么一定有:X轴平分∠AQB

在右边也是一样

1.通径就不说了 2.焦半径公式有8个,很难打符号的,不过可以根据极坐标方程来直接解答,比焦半径公式还快一些

3.焦点三角形面积公式

S⊿PF1F2 =b?cotθ/2 左右支都是它

y?=2px p>0过焦点的直线交它于AX1,Y1,BX2,Y2两点

1.│AB│=X1 + X2 + p =2p/sin?θ θ为直线AB的倾斜角

2. Y1*Y2 = -p? , X1*X2 = p?/4

3.1/│FA│ + 1/│FB│ = 2/p

4.结论:以AB 为直径的圆与抛物线的准线线切

5.焦半径公式: │FA│= X1 + p/2 = p/1-cosθ

直线与圆锥曲线 y= Fx 相交于A ,B,则

│AB│=√1+k? * [√Δ/│a│]

圆锥曲线包括椭圆圆为椭圆的特例,抛物线,双曲线。

  圆锥曲线二次曲线的统一定义:

到定点焦点的距离与到定直线准线的距离的商是常数e离心率的点的轨迹。当e>1时,为双曲线的一支,当e=1时,为抛物线,当0

有途网小编建议还是先研究书本的基本概念,掌握相关公式,图形特点,利用这些概念解决题目,之后再做习题。

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