高中数学必修一知识点总结
在大家开始学习数学之前，对于为什么要学数学、如何才能学好数学等问题，我有一些想法与你们交流。为什么要学数学呢?我想从以下两个方面谈谈认识。1.数学是有用的。2.学数学能提高能力那么，如何才能学好数学呢?我想首先应当对数学有一个正确的认识。1.数学是自然的。2.数学是清楚的。在对数学有一个正确认识的基础上，还需要讲究一点点方法。1.学数学要摸索自己的学习方法。2.学数学趁年轻。
第一章 集合与函数概念
1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合,其中每一个对象叫元素.
2、集合的中元素的三个特性：元素的确定性;元素的互异性;元素的无序性.
集合的元素通常用小写的拉丁字母表示,如：a是集合A的元素,就说a属于集合A 记作 a∈A ,相反,a不属于集合A
列举法：把集合中的元素一一列举出来,然后用一个大括号括上.
描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来,写在大括号内表示集合的方法.用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法.
①语言描述法：例：不是直角三角形的三角形
②数学式子描述法
二、函数的有关概念
1.函数的概念：设A、B是非空的数集,如果按照某个确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有唯一确定的数fx和它对应,那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数.记作： y=fx,x∈A.其中,x叫做自变量,x的取值范围A叫做函数的定义域;与x的值相对应的y值叫做函数值,函数值的集合fx| x∈A 叫做函数的值域.
一般地,设A、B是两个非空的集合,如果按某一个确定的对应法则f,使对于集合A中的任意一个元素x,在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应,那么就称对应f：A B为从集合A到集合B的一个映射.记作“f：A B”
给定一个集合A到B的映射,如果a∈A,b∈B.且元素a和元素b对应,那么,我们把元素b叫做元素a的象,元素a叫做元素b的原象
说明：函数是一种特殊的映射,映射是一种特殊的对应,①集合A、B及对应法则f是确定的;②对应法则有“方向性”,即强调从集合A到集合B的对应,它与从B到A的对应关系一般是不同的;③对于映射f：A→B来说,则应满足：Ⅰ集合A中的每一个元素,在集合B中都有象,并且象是唯一的;Ⅱ集合A中不同的元素,在集合B中对应的象可以是同一个;Ⅲ不要求集合B中的每一个元素在集合A中都有原象.