【导语】以下是免费学习网为您整理的初三上册一元二次方程数学练习题，供大家学习参考。
一、填空题：（每空2分，共40分）
1、方程x–12x+1=2化成一般形式是，它的二次项系数是.
2、关于x的方程是m2–1x2+m–1x–2=0，那么当m时，方程为一元二次方程；
当m时，方程为一元一次方程.
3、方程的根是.
4、当=时，方程有一根是0.
5、若方程kx2–6x+1=0有两个实数根，则k的取值范围是.
6、设x1、x2是方程3x2+4x–5=0的两根，则.x12+x22=.
7、关于x的方程2x2+m2–9x+m+1=0，当m=时，两根互为倒数；
当m=时，两根互为相反数.
8、若x1=是二次方程x2+ax+1=0的一个根，则a=，
该方程的另一个根x2=.
9、方程x2+2x+a–1=0有两个负根，则a的取值范围是.
10、若p2–3p–5=0，q2－3q–5=0，且p≠q，则.
11、分解因式：=，=.
12、请写出一个一元二次方程使它有一个根为3，.
13、如果把一元二次方程x2–3x–1=0的两根各加上1作为一个新一元二次方程的两根，
那么这个新一元二次方程是.
14、已知方程的两根平方和是5，则=.
二、选择题：（每小题2分，共12分）
1、方程的根的情况是（）
（A）方程有两个不相等的实数根（B）方程有两个相等的实数根
（C）方程没有实数根（D）方程的根的情况与的取值有关
2、已知方程，则下列说中，正确的是（）
（A）方程两根和是1（B）方程两根积是2
（C）方程两根和是－1（D）方程两根积是两根和的2倍
3、已知方程的两个根都是整数，则的值可以是（）
（A）—1（B）1（C）5（D）以上三个中的任何一个
4、若一元二次方程2x（kx－4）－x2＋6＝0无实数根，则k的最小整数值是（）
（A）－1（B）2（C）3（D）4
5、若c为实数，方程x2－3x＋c＝0的一个根的相反数是方程x2＋3x－3＝0的一个根，
那么方程x2－3x＋c＝0的根是（）
（A）1，2（B）－1，－2（C）0，3（D）0，－3
6、若一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的两根之比为2：3，
那么a、b、c间的关系应当是）
（A）3b2＝8ac（B）（C）6b2＝25ac（D）不能确定
三、解下列方程：每小题5分，共20分
（1）（2）
33x2–4x–1=044x2–8x+1=0（用配方法）
四、（本题6分）
求证：不论k取什么实数，方程x2-k+6x+4k-3=0一定有两个不相等的实数根.
五、（本题6分）
若方程x2＋mx－15＝0的两根之差的绝对值是8，求ｍ的值.
六、（本题8分）
某商店4月份销售额为50万元，第二季度的总销售额为182万元，，求月平均增长率.
七、（本题8分）
已知a、b、c为三角形三边长，且方程bx2-1-2ax+cx2+1=0有两个相等的实数根.
试判断此三角形形状，说明理由.