7、换元法
换元法就是引入新的字母变量，将原式中的字母变量换掉化简式子。运用此
种方法对于某些特殊的多项式因式分解可以起到简化的效果。
例7分解因式：
x+1x+2x+3x+4-120
解析若将此展开，将十分繁琐，但我们注意到
x+1x+4=x2+5x+4
x+2x+3=x2+5x+6
故可用换元法分解此题
解原式=x2+5x+4x2+5x+6-120
令y=x2+5x+5则原式=y-1y+1-120
=y2-121
=y+11y-11
=x2+5x+16x2+5x-6
=x+6x-1x2+5x+16
注在此也可令x2+5x+4=y或x2+5x+6=y或x2+5x=y请认真比较体会哪种换法更简单？
8、待定系数法
待定系数法是解决代数式恒等变形中的重要方法,如果能确定代数式变形后的字母框架,只是字母的系数高不能确定,则可先用未知数表示字母系数,然后根据多 项式的恒等性质列出n个含有特殊确定系数的方程组，解出这个方程组求出待定系数。待定系数法应用广泛,在此只研究它的因式分解中的一些应用。
例7分解因式：2a2+3ab-9b2+14a+3b+20
分析属于二次六项式，也可考虑用双十字相乘法，在此我们用待定系数法
先分解2a2+3ab+9b2=2a-3ba+3b
解设可设原式=2a-3b+ma+3b+n
=2a2+3ab-9b2+m+2na+3m-3nb+mn……………
比较两个多项式（即原式与*式）的系数
m+2n=141m=4
3m-3n=-32=>
mn=203n=5
∴原式=（2x-3b+4）a+3b+5
注对于（*）式因为对a,b取任何值等式都成立，也可用令特殊值法，求m,n
令a=1,b=0,m+2n=14m=4
=>令a=0,b=1,m=n=-1n=5