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青岛版八年级上册数学电子课本

2023-12-08 16:34:20 初二知识点 访问手机版

八年级上册数学知识点

一、知识框架:

二、知识概念:

1.基本定义:

⑴全等形:能够完全重合的两个图形叫做全等形。

⑵全等三角形:能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。

⑶对应顶点:全等三角形中互相重合的顶点叫做对应顶点。

⑷对应边:全等三角形中互相重合的边叫做对应边。

⑸对应角:全等三角形中互相重合的角叫做对应角。

2.基本性质:

⑴三角形的稳定性:三角形三边的长度确定了,这个三角形的形状、大小就全确定,这个性质叫做三角形的稳定性。

⑵全等三角形的性质:全等三角形的对应边相等,对应角相等。

3.全等三角形的判定定理:

⑴边边边:三边对应相等的两个三角形全等。

⑵边角边:两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。

⑶角边角:两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。

⑷角角边:两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等。

⑸斜边、直角边:斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。

4.角平分线:

⑴画法:

⑵性质定理:角平分线上的点到角的两边的距离相等。

⑶性质定理的逆定理:角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上。

5.证明的基本方法:

⑴明确命题中的已知和求证.(包括隐含条件,如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形等所隐含的边角关系)

⑵根据题意,画出图形,并用数字符号表示已知和求证。

⑶经过分析,找出由已知推出求证的途径,写出证明过程。

八年级数学上册测试题

一、选择题:(每题3分,共21分)

题号1234567

选项

二、填空题:(每题2分,共20分)

8、9、10、11、

12、13、14、

15、16、17、

三、解答题:(共59分)

18、(每题4分,共8分)

①利用公式计算:999×1001②因式分解:x2-5x-6

19、(每题5分,共20分)

①计算:②计算:

③计算:④因式分解:

20、先化简再求值:(5分)

,其中,

21、(5分)平移方格纸中的△ABC,使点A平移到点D处,画出平移后的△DBC,然后在将平移后的三角形按顺时针方向绕点D旋转90,再画出旋转后的三角形

22、(6分)如图,已知CD=6m,AD=8m,∠ADC=90°,BC=24m,AB=26m.求图中阴影部分的面积.

23、(7分)如图△ABC中,BC=10,AC=17,CD=8,BD=6。求(1)AD的长,(2)△ABC的面积

24、(8分)“中华人民共和国道路交通管理条例”规定:小汽车在城街路上行驶速度不得超过千米/小时。如图,一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶,某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪A正前方米C处,过了秒后,测得小汽车与车速检测仪间距离为米。请问这辆小汽车超速了吗?为什么?

B卷

四、填空题(每题4分,共20分)

25、26、27、,

28、29、

五、解答题:(共30分)

30、(5分)已知:3x=2,3y=5,求3x+2y的值

31、(6分)已知(x+y)2=1,(x-y)2=49,求x2+y2与xy的值.

32、(6分)已知的平方根是±3,的算术平方根是4,求的平方根。

33、(6分)为了丰富少年儿童的业余生活,某社区要在如图所示AB所在的直线建一图书室,本社区有两所学校所在的位置在点C和点D处,CA⊥AB于A,DB⊥AB于B,已知AB=25km,CA=15km,DB=10km,试问:图书室E应该建在距点A多少km处,才能使它到两所学校的距离相等?

34、(7分)如图,一根5m长的竹杆AB,斜靠在一竖直的墙AO上,这时AO的距离为4m,如果(1)竹杆的顶端A沿墙下滑0.5m,那么竹竿底端B也外移0.5m吗?(2)当竹竿的顶端A沿墙下滑1m时,那么竹竿底端B又如何移动?

一、选择题:(每题3分,共21分)

1、36的平方根是

A、-6B、36C、±D、±6

2、下列各式中,计算正确的是

A.B.C.D.

3、下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是

A.1.5,2,3;B.7,24,25;C.6,8,10;D.9,12,15.

4、数3.14,,,0.323232…,,中,无理数的个数为.

A、2个B、3个C、4个D、5个

5、线段AB是由线段CD经过平移得到的,则线段AB与线段CD的关系为

A、相交B、平行或相等C、平行且相等D、平行(或在同一直线上)且相等

6、不能用平方差公式计算的是

A(m+n)(m-n)B(-m+n)(m+n)

C(-m+n)(m-n)D(-m+n)(-m-n)

7、下列语句正确的有个

①-1是1的平方根②带根号的数都是无理数③-1的立方根是-1④4的算术平方根是2

A1B2C3D4

二、填空题(每题2分,共20分)

8、计算:;

9、计算:;

10、因式分解:;

11、多项式的公因式是

12、-8的立方根是。

13、直角三角形两条直角边的长分别为5、12,则斜边长为.

14、如右图,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中的正方形的边长为7,则正方形A,E,C,D的面积之和为

(第14题)(第15题)(第16题)(第17题)

15、如图,△ABC沿BC方向平移到△DEF的位置,若EF=5cm,CE=2cm,则平移的距离是

16、如图,在水塔O的东北方向32m处有一抽水站A,在水塔的东南方向24m处有一建筑工地B,在AB间建一条直水管,则水管的长为___________.

17、如图AB=BC=CD=DE=1,AB⊥BC,AC⊥CD,AD⊥DE,则AE等于.

三、解答题:(共59分)

18、(2小题,每题4分,共8分)

①利用公式计算:999×1001②因式分解:x2-5x-6

19、(4小题,每题5分,共20分)

①计算:②计算:

③计算:④因式分解:

20、先化简再求值:(5分)

,其中,

21、(5分)平移方格纸中的△ABC,使点A平移到点D处,画出平移后的△DBC,然后在将平移后的三角形按顺时针方向绕点D旋转90,再画出旋转后的三角形

22、(6分)如图,已知CD=6m,AD=8m,∠ADC=90°,BC=24m,AB=26m.求图中阴影部分的面积.

(第22题)(第23题)

23、(7分)如图△ABC中,BC=10,AC=17,CD=8,BD=6。求(1)AD的长,(2)△ABC的面积

24、(8分)“中华人民共和国道路交通管理条例”规定:小汽车在城街路上行驶速度不得超过千米/小时。如图,一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶,某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪A正前方米C处,过了秒后,测得小汽车与车速检测仪间距离为米。

请问这辆小汽车超速了吗?为什么?

(第24题)(第25题)

B卷

四、填空题(每题4分,共20分)

25、一只蚂蚁从长、宽都是3,高是8的长方体纸箱的A点沿纸箱爬

到B点,那么它所行的最短路线的长是。

26、一个矩形的面积是3(x2-y2),如果它的一边长为(x+y),则它的另一边长是______.

27、若,则,

28、请你观察、思考下列计算过程:

因为,所以,同样,因为,所以,…,由此猜想=_________________.

29、是一个完全平方式,那么。

五、解答题:(共30分)

30、(5分)已知:3x=2,3y=5,求3x+2y的值

31、(6分)已知(x+y)2=1,(x-y)2=49,求x2+y2与xy的值.

32、(6分)已知的平方根是±3,的算术平方根是4,求的平方根。

33、(6分)为了丰富少年儿童的业余生活,某社区要在如图所示AB所在的直线建一图书室,本社区有两所学校所在的位置在点C和点D处,CA⊥AB于A,DB⊥AB于B,已知AB=25km,CA=15km,DB=10km,试问:图书室E应该建在距点A多少km处,才能使它到两所学校的距离相等?

34、(7分)如图,一根5m长的竹杆AB,斜靠在一竖直的墙AO上,这时AO的距离为4m,如果(1)竹杆的顶端A沿墙下滑0.5m,那么竹竿底端B也外移0.5m吗?(2)当竹竿的顶端A沿墙下滑1m时,那么竹竿底端B又如何移动?

八年级上册数学复习计划

一、指导思想:

以本为主,夯实基础;共同参与,注重过程;精选问题,提升减负;强化训练,发展能力。

二、现状分析:

现状分析:通达前二次考试,学生对基础知识与基本技能欠缺,期末复习将加强对基础知识的强化,对计算的重视,通过对能力题的强化训练,提高学生对综合题的分析与思考,让优秀学生的能得高分。

三、具体措施:

1、对每一章节的复习稿任务分配到每一位教师,复习稿提前发到各教师手中,复习稿分为基础知识,能力提高,强化训练三部分,每一位教师根据本班情况,进行适当的改动。做到复习进度一致,内容一致,又能体现教师个体自主性。

2、重点打好基础关:对重点概念与重点知识进行强化训练,保证基础题不失分或少失分,并对基本模型进行专题复习,提高学生分析问题的`能力。

3、加强对试题的研究与探讨,对课本的原题进行适当的改造或变式,既提高教师的能力,又能对学生举一反三。

4、精选作业。对作业做到适度,数学成绩的提高需要量的保证,质的提高,作业尽量做到因班而异,因人而异,特别对基础较差的学生可以选做,避免学生厌学生情绪的产生。对布置的作业做到全批全改,利用课余时间进行个别辅导,努力提高合格率。

5、重视对优秀生的培养。在复习学案稿中,加强对思维含量较高问题的分析,对直升资格生督促解题的完整性、技巧性与灵活性,力求完整与完美。