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(小学)北京版五年级数学下册电子课本

2023-12-08 02:13:14 五年级知识点 访问手机版

五年级数学下册知识点

一、学习目标:

1.理解分数的意义和基本性质,会比较分数的大小,会把假分数化成带分数或整数,会进行整数、小数的互化,能够比较熟练地进行约分和通分;

2.掌握因数和倍数、质数和合数、奇数和偶数等概念,以及2、3、5的倍数的特征;会求100以内的两个数的公因数和最小公倍数;

3.理解分数加、减法的意义,掌握分数加、减法的计算方法,比较熟练地计算简单的分数加、减法,会解决有关分数加、减法的简单实际问题;

4.知道体积和容积的意义以及度量单位,会进行单位之间的换算,感受有关体积和容积单位的实际意义;

5.结合具体情境,探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法,探索某些实物体积的测量方法;

6.能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形,以及将简单图形旋转90度;欣赏生活中的图案,灵活运用平移、对称和旋转在方格纸上设计图案;

7.通过丰富的实例,理解众数的意义,会求一组数据的众数,并解释结果的实际意义;根据具体的问题,能选择适当的统计量表示数据的不同特征;

8.认识复式折线统计图,能根据需要选择合适的统计图表示数据。

二、学习难点:

1.用轴对称的知识画对称图形;

2.确区别平移和旋转的现象,并能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形;

3.理解因数和倍数的意义;因数和倍数等概念间的联系和区别;正确判断一个常见数是质数还是合数;

4.长方体表面积的计算方法;长方体、正方体体积计算;

5.理解、归纳分数与除法的关系;用除法的意义理解分数的意义;

6.理解真分数和假分数的意义及特征;

7.理解和掌握分数和小数互化的方法。

三、知识点概括总结:

1.轴对称:

如果一个图形沿一条直线折叠,直线两侧的图形能够互相重合,这个图形就叫做轴对称图形,这时,我们也说这个图形关于这条直线(成轴)对称。

对称轴:折痕所在的这条直线叫做对称轴。如下图所示:

小学数学知识点

2.轴对称图形的性质:把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这条直线对称,这条直线叫做对称轴,折叠后重合的点是对应点。轴对称和轴对称图形的特性是相同的,对应点到对称轴的距离都是相等的。

3.轴对称的性质:经过线段中点并且垂直于这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线。这样我们就得到了以下性质:

(1)如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

(2)类似地,轴对称图形的对称轴,是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

(3)线段的垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等。

(4)对称轴是到线段两端距离相等的点的集合。

4.轴对称图形的作用:

(1)可以通过对称轴的一边从而画出另一边;

(2)可以通过画对称轴得出的两个图形全等。

5.因数:整数B能整除整数A,A叫作B的倍数,B就叫做A的因数或约数。在自然数的范围内例:在算式6÷2=3中,2、3就是6的因数。

6.自然数的因数(举例):

6的因数有:1和6,2和3.

10的因数有:1和10,2和5.

15的因数有:1和15,3和5.

25的因数有:1和25,5.

7.因数的分类:除法里,如果被除数除以除数,所得的商都是自然数而没有余数,就说被除数是除数的倍数,除数和商是被除数的因数。

我们将一个合数分成几个质数相乘的形式,这样的几个质数叫做这个合数的质因数。

8.倍数:对于整数m,能被n整除(n/m),那么m就是n的倍数。如15能够被3或5整除,因此15是3的倍数,也是5的倍数。

一个数的倍数有无数个,也就是说一个数的倍数的集合为无限集。注意:不能把一个数单独叫做倍数,只能说谁是谁的倍数。

9.完全数:完全数又称完美数或完备数,是一些特殊的自然数。它所有的真因子(即除了自身以外的约数)的和(即因子函数),恰好等于它本身。

10.偶数:整数中,能够被2整除的数,叫做偶数。

11.奇数:整数中,能被2整除的数是偶数,不能被2整除的数是奇数,

12.奇数偶数的性质:

关于奇数和偶数,有下面的性质:

(1)奇数不会同时是偶数;两个连续整数中必是一个奇数一个偶数;

(2)奇数跟奇数和是偶数;偶数跟奇数的和是奇数;任意多个偶数的和都是偶数;

(3)两个奇(偶)数的差是偶数;一个偶数与一个奇数的差是奇数;

(4)除2外所有的正偶数均为合数;

(5)相邻偶数公约数为2,最小公倍数为它们乘积的一半。

(6)奇数的积是奇数;偶数的积是偶数;奇数与偶数的积是偶数;

(7)偶数的个位上一定是0、2、4、6、8;奇数的个位上是1、3、5、7、9.

13.质数:指在一个大于1的自然数中,除了1和此整数自身外,没法被其他自然数整除的数。

14.合数:比1大但不是素数的数称为合数。1和0既非素数也非合数。合数是由若干个质数相乘而得到的。

质数是合数的基础,没有质数就没有合数。

15.长方体:由六个长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形叫长方体.长方体的任意一个面的对面都与它完全相同。

16.长、宽、高:长方体的每一个矩形都叫做长方体的面,面与面相交的线叫做长方体的棱,三条棱相交的点叫做长方体的顶点,相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

17.长方体的特征:

(1)长方体有6个面,每个面都是长方形,至少有两个相对的两个面完全相同。特殊情况时有两个面是正方形,其他四个面都是长方形,并且完全相同。

(3)长方体有12条棱,相对的棱长度相等。可分为三组,每一组有4条棱。还可分为四组,每一组有3条棱。

(3)长方体有8个顶点。每个顶点连接三条棱。

(4)长方体相邻的两条棱互相(相互)垂直。

18.长方体的表面积:因为相对的2个面相等,所以先算上下两个面,再算前后两个面,最后算左右两个面。

设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c,则它的表面积S:

S=2ab+2bc+2ca

=2(ab+bc+ca)

19.长方体的体积:

长方体的体积=长×宽×高

设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c,则它的体积V:

V=abc=Sh

20.长方体的棱长:

长方体的棱长之和=(长+宽+高)×4

长方体棱长字母公式C=4(a+b+c)

相对的棱长长度相等

长方体棱长分为3组,每组4条棱。每一组的棱长度相等

21.正方体:侧面和底面均为正方形的直平行六面体叫正方体,即棱长都相等的六面体,又称“立方体”、“正六面体”。正方体是特殊的长方体。

22.正方体的特征:

(1)有6个面,每个面完全相同。

(2)有8个顶点。

(3)有12条棱,每条棱长度相等。

(4)相邻的两条棱互相(相互)垂直。

23.正方体的表面积:

因为6个面全部相等,所以正方体的表面积=一个面的面积×6=棱长×棱长×6

设一个正方体的棱长为a,则它的表面积S:

S=6×a×a或等于S=6a2

24.正方体的体积:

正方体的体积=棱长×棱长×棱长;设一个正方体的棱长为a,则它的体积为:

V=a×a×a

25.正方体的展开图:正方体的平面展开图一共有11种。

小学数学知识点

26.分数:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫分数。表示这样的一份的数叫分数单位。

27.分数分类:分数可以分成:真分数,假分数,带分数,百分数

28.真分数:分子比分母小的分数,叫做真分数。真分数小于一。如:1/2,3/5,8/9等等。真分数一般是在正数的范围内研究的。

29.假分数:分子大于或者等于分母的分数叫假分数,假分数大于1或等于1.

假分数通常可以化为带分数或整数。如果分子和分母成倍数关系,就可化为整数,如不是倍数关系,则化为带分数。

30.分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘以或除以一个不为0的数,分数的值不变。

31.约分:

小学五年级下册数学练习

一、填空题。(12分)

1.4.18×0.7的积有位小数。

2.4.95保留一位小数约是。

3.在计算0.73÷0.2时,应先把被除数与除数的小数点都向移动位。

4.当a=3,b=1.5时,5.2a-3b=。

5.用另一种方法表示循环小数0.7272…,是。

6.小冬家养了a只黑兔,养的白兔比黑兔只数的4倍还多2只,养了只白兔。

7.一个等腰三角形的底是12cm,腰是acm,高是bcm。这个三角形的周长是cm,面积是cm2。

8.一个平行四边形的面积是33.6cm2,底是8.4cm,高是cm。

9.下面纸牌中,一次抽出一张,抽出数字的可能性,抽出数字的可能性最小。

533557757

二、判断题。(正确的画“√”,错误的画“?”)(4分)

1.等式就是方程。

2.4.8÷0.07与480÷7的商相等。

3.x=1.5是2x+6=9的解。

4.a+1一定等于a。

三、选择题。(把正确答案的序号填在括号里)(5分)

1.一个三角形的底是5m,高是1.6m。它的面积是m2。

A.2B.4C.1D.8

2.下列各式中,是方程的是。

A.4.3÷2=7×1.5B.3x+2C.3x+5<5D.4a-2.5b=1.8

3.根据26×73=1898,下列算式中正确的是。

A.2.6×7.3=1.898B.2.6×7.3=18.98

C.2.6×7.3=189.8D.26×7.3=18.98

4.下面算式中,得数的是。

A.8.6÷1.5B.8.6×0.2C.8.6×0D.8.6×1

5.下面算式中,乘号可以省略的是。

A.4.5×1.2B.3.7×aC.7.5×1D.5.6×2+x

四、计算题。(34分)

1.直接写出得数。(8分)

2.6×0.3=4.5÷0.9=8.5×10=5.2÷0.2=

1.2×6=7.9÷0.1=7.6×4=4.5÷3=

2.列竖式计算。(带_的保留两位小数)(8分)

5.02×4.8=0.98÷0.28=_8÷2.7≈_2.48×0.23≈

3.用简便方法计算。(12分)

102×4.57.8×6.9+2.2×6.90.65+10.9×6.58×(20-1.25)

4.解方程。(6分)

5x+5.5=76×4-0.5x=12.8

五、求下面图形的面积。(单位:cm)(8分)

1.2.

六、操作题。(7分)

先在图中标出A(6,4)、B(3,1)、C(9,1),再顺次连接A、B、C、A,看看围成的是

什么图形?(4分)

七、解决问题。(30分)

1.中国结公司的4台编织机8.5小时编织了2227m彩绳。(12分)

(1)平均每台编织机每小时可以编织多少米彩绳?

(2)每个中国结需要用3.6m彩绳,这批彩绳最多可以编织多少个中国结?

2.两个铺路队从两端同时施工铺一条2070m的路,甲队每天铺46m,乙队每天铺

44m,多少天能铺完这条路?(用方程解答)(6分)

3.上海科技馆上月参观人数达到13.78万人,其中儿童是成人的1.6倍。上月

参观科技馆的儿童和成人各有多少万人?(用方程解)(6分)

4.一块梯形菜地,上底是16.5m,下底比上底多8.7m,高是上底的2倍,如果每平

方米收9.5kg萝卜,这块菜地可收多少千克萝卜?(6分)

如何正确的学习数学

1、观察法。学习数学需要集中思想,观察的时候一个不小心分神可能就会没了思路,要学会观察条件和结果之间的关系,还有题目中的数量关系,如果有图形的话,还有观察它的结构特点和特征,找出其规律。

2、假设法。有时候会遇到一些题目给出的条件太少,对解题根本没有思路,也不知道从何下手,这时候就可以假设一些问题或者是好算的数量,要是条件太多,理不清思绪的时候,就可以把不同的条件假设相同,不要被固定的思维限制,灵活运用。

3、代数法。解一些数学题时,数量关系可能不完整,常常就会用一些字母去代替那个未知数,然后根据等量关系列出方程式,这样也能很快的解出答案。

提高数学成绩有什么方法

培养孩子主动思考和提问的数学习惯

在学习中,定要培养孩子多动脑筋,勤于思考和提问。

学习数学不要满足于会背诵概念、公式、定律等,要力求理解。主动思考和提问能让孩子发现自己的不足,及时反馈,不仅能查漏补缺,对重难点的发掘和理解也有相当大的好处。

学习数学要勤于思考,积极进取,遇到不懂主动请教,主动和同学讨论,学习成果丰厚,学习数学的兴趣也会更浓厚。