常见等价无穷小关系有sinx~x;tanx~x;arctanx~x等。等价无穷小，描述的是当两个函数的自变量趋近于同一个值时必须保证此时函数的极限值为无穷小量0，两个函数的变化趋势基本一致。以下是小编整理的相关知识内容，仅供参考。
重要等价无穷小的公式
1sinx~x
2tanx~x
3arcsinx~x
4arctanx~x
51-cosx~1/2*x^2~secx-1
6a^x-1~x*lna a^x-1/x~lna
7e^x-1~x
8ln1+x~x
91+Bx^a-1~aBx
10[1+x^1/n]-1~1/n*x
11loga1+x~x/lna
121+x^a-1~axa≠0
等价无穷小的性质
等价无穷小的性质：有限个无穷小相加、相减、相乘还是无穷小;无穷小与有界函数的乘积还是无穷小;无穷小除以一个极限非零的函数还是无穷小;乘积的某个因子可以换成等价无穷小，和式中的某一部分不能替换。等价无穷小是现代词，是一个专有名词，指的是数学术语，是大学高等数学微积分使用最多的等价替换。
等价无穷小是无穷小之间的一种关系，指的是：在同一自变量的趋向过程中，若两个无穷小之比的极限为1，则称这两个无穷小是等价的。无穷小等价关系刻画的是两个无穷小趋向于零的速度是相等的。
等价无穷小的使用条件
1、被代换的量，在去极限的时候极限值为0。
2、被代换的量，作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换，但是作为加减的元素时就不可以。
无穷小就是以数零为极限的变量。然而常量是变量的特殊一类，就像直线属于曲线的一种。确切地说，当自变量x无限接近某个值x0x0可以是0、∞、或是别的什么数时，函数值fx与零无限接近，即fx=0，则称fx为当x→x0时的无穷小量。