复数指数形式：e^iθ）=isinθ＋cosθ。证明方法就是把e^iθ）和sinθ，cosθ展开成无穷级数。将复数化为三角表示式和指数表示式是：复数z=a+bi有三角表示式z=rcosθ＋irsinθ，可以化为指数表示式z=r*expiθ）。
复数的指数形式是什么
复数指数形式：e^iθ）=isinθ＋cosθ。
证明方法就是把e^iθ）和sinθ，cosθ展开成无穷级数。
将复数化为三角表示式和指数表示式是：复数z=a+bi有三角表示式z=rcosθ＋irsinθ，可以化为指数表示式z=r*expiθ）。
exp为自然对数的底e的指数函数。即：expiθ）＝cosθ＋isinθ。证明可以通过幂级数展开或对函数两端积分得到，是复变函数的基本公式。
复数有多种表示形式：代数形式、三角形式和指数形式等。
代数形式：z=a+bi，a和b都是实数，a叫做复数的实部，b叫做复数的虚部，i是虚数单位，i^2=-1。
三角形式：z=rcosθ＋isinθ）。r=√（a^2+b^2，是复数的模（即绝对值），θ是以x轴为始边，射线OZ为终边的角，叫做复数的辐角，辐角的主值记作argz。
复数的定义
数集拓展到实数范围内，仍有些运算无法进行（比如对负数开偶数次方），为了使方程有解，我们将数集再次扩充。
在实数域上定义二元有序对z=a,b，并规定有序对之间有运算“+”、“×”（记z1=a,b，z2=c,d）：
z1+z2=a+c,b+d
z1×z2=ac-bd,bc+ad
容易验证，这样定义的有序对全体在有序对的加法和乘法下成一个域，并且对任何复数z，我们有
z=a,b=a,0+0,1×b,0
令f是从实数域到复数域的映射，fa=a,0，则这个映射保持了实数域上的加法和乘法，因此实数域可以嵌入复数域中，可以视为复数域的子域。
记i＝0,1，则根据我们定义的运算，a,b=a,0+0,1×b,0=a+bi，i×i=0,1×0,1=-1,0=-1，这就只通过实数解决了虚数单位i的存在问题。