a行列式的n次方。a的n次方的行列式等于a行列式的n次方。因为|AB|=|AI|B|。a就是一个数，再取行列式相当于1x1矩阵的行列式，当然等于其自身。行列式可以看作是有向面积或体积的概念在一般的欧几里得空间中的推广。
a的行列式
a行列式的n次方。
1.矩阵可以理解为是一个表，用它可以等价代替一般的方程组，通过消元法研究方程组解的性质，从而发现矩阵的秩与解的关系。行列式描述的是在n维空间中，一个线性变换所形成的平行多面体的体积。
2.矩阵则是把很多数据放在一起，它不能像行列式一样计算出一个具体值来，一个n维行向量乘以一个n维列向量是一个数，或者可以看成一个1*1的矩阵，一个n维列向量乘以一个n维行向量得到一个n*n的矩阵，这个矩阵的秩是1。
3.n阶行列式实质上是一个n^2元的函数，当把n^2个元素都代上常数时，自然得到一个数，矩阵就是一个数表，它不能从整体上被看成一个数，行列式概念的最初引进是在解线性方程组的过程中，行列式被用来确定线性方程组解的个数，以及形式。
行列式的性质
1、行列式A中某行或列用同一数k乘其结果等于kA。
2、行列式A等于其转置行列式ATAT的.第i行为A的第列。
3、行列式A中两行或列互换,其结果等于-A。
4、把行列式A的某行或列中各元同乘-数后加到另- 行或列中各对应元上，结果仍然是A。
要a是一个三阶行列式才是，a^-1=a^*/|a|,|a^*|=||a|*a^-1|,a的行列式是一个数提出去就可以了，a的逆的行列式等于其行列式的倒数。
伴随矩阵的行列式是AA*=|A|E
那么对这个式子的两边再取行列式。
得到｜A| |A*| =| |A|E |
而显然｜｜A|E |= |A|^n
所以｜A| |A*| =|A|^n
于是｜A*| =|A|^ n-1