arctan1/x的导数是-1/1+x^2。推导过程：[arctan1/x]'=1/[1+1/x^2]*1/x'=[x^2/1+x^2]*-1/x^2=-1/1+x^2
arctanx等于什么
arctanx=1/1+x²。anx是正切函数，其定义域是x|x≠π/2+kπ,k∈Z，值域是R。arctanx是反正切函数，其定义域是R,反正切函数的值域为（-π/2,π/2）。
推导过程：
设x=tant，则t=arctanx，两边求微分
dx=[cos²t+sin²t/cos²x]dt
dx=1/cos²tdt
dt/dx=cos²t
dt/dx=1/1+tan²t
因为x=tant
所以上式t'=1/1+x²
反函数求导法则
设原函数为y=fx，则其反函数在y点的导数与f'x互为倒数（即原函数，前提要f'x存在且不为0）。
推导过程：
设y=fx,其反函数为x=gy
可以得到微分关系式：dy=df/dxdx,dx=dg/dydy
那么,由导数和微分的关系我们得到
原函数的导数是df/dx=dy/dx
反函数的导数是dg/dy=dx/dy
所以,可以得到df/dx=1/dg/dx