导数的基本公式：y=cc为常数 y'=0、y=x^n y'=nx^n-1 。导数（Derivative）也叫导函数值，又名微商。对于可导的函数fx，xf'x也是一个函数，称作fx的导函数（简称导数）。
导数的性质是什么
（1）若导数大于零，则单调递增；若导数小于零，则单调递减；导数等于零为函数驻点，不一定为极值点。需代入驻点左右两边的数值求导数正负判断单调性。
（2）若已知函数为递增函数，则导数大于等于零；若已知函数为递减函数，则导数小于等于零。
如果函数的导函数在某一区间内恒大于零（或恒小于零），那么函数在这一区间内单调递增（或单调递减），这种区间也称为函数的单调区间。
导函数等于零的点称为函数的驻点，在这类点上函数可能会取得极大值或极小值（即极值可疑点）。进一步判断则需要知道导函数在附近的符号。对于满足的一点，如果存在使得在之前区间上都大于等于零，而在之后区间上都小于等于零，那么是一个极大值点，反之则为极小值点。
求导公式有哪些
1、f'x=limh->0[fx+h-fx/h]. 即函数差与自变量差的商在自变量差趋于0时的极限，就是导数的定义。其它所有基本求导公式都是由这个公式引出来的。包括幂函数、指数函数、对数函数、三角函数和反三角函数，一共有如下求导公式：
2、fx=a的导数， f'x=0, a为常数. 即常数的导数等于0；这个导数其实是一个特殊的幂函数的导数。就是当幂函数的指数等于1的时候的导数。可以根据幂函数的求导公式求得。
3、fx=x^n的导数， f'x=nx^n-1, n为正整数. 即系数为1的单项式的导数，以指数为系数， 指数减1为指数. 这是幂函数的指数为正整数的求导公式。
4、fx=x^a的导数， f'x=ax^a-1, a为实数. 即幂函数的导数，以指数为系数，指数减1为指数.
5、fx=a^x的导数， f'x=a^xlna, a>0且a不等于1. 即指数函数的导数等于原函数与底数的自然对数的积.
6、fx=e^x的导数， f'x=e^x. 即以e为底数的指数函数的导数等于原函数.
7、fx=log_a x的导数， f'x=1/xlna, a>0且a不等于1. 即对数函数的导数等于1/x与底数的自然对数的倒数的积.
8、fx=lnx的导数， f'x=1/x. 即自然对数函数的导数等于1/x.
9、sinx'=cosx. 即正弦的导数是余弦.
10、cosx'=-sinx. 即余弦的导数是正弦的相反数.
11、tanx'=secx^2. 即正切的导数是正割的平方.
12、cotx'=-cscx^2. 即余切的导数是余割平方的相反数.
13、secx'=secxtanx. 即正割的导数是正割和正切的积.
14、cscx'=-cscxcotx. 即余割的导数是余割和余切的积的相反数。