三角函数和差公式大全及推导过程

　　三角函数的和差公式包括正弦函数的和差公式、余弦函数的和差公式、正切函数的和差公式等等，接下来分享三角函数和差公式大全及推导过程。

三角函数的和差化积公式

　　sina+b=sinacosb+cosasinb

　　sina-b=sinacosb-cossinb

　　cosa+b=cosacosb-sinasinb

　　cosa-b=cosacosb+sinasinb

　　tana+b=tana+tanb/1-tanatanb

　　tana-b=tana-tanb/1+tanatanb

　　sina+b=sinacosb+cosasinb

　　sina-b=sinacosb-cosasinb

　　两式相加得：sinacosb=1/2[sina+b+sina-b]...1

　　两式相减得：cosasinb=1/2[sina+b-sina-b]...2

　　cosa+b=cosacosb-sinasinb

　　cosa-b=cosacosb+sinasinb

　　两式相加得：cosacosb=1/2[cosa+b+cosa-b]...3

　　两式相减得：sinasinb=-1/2[cosa+b-cosa-b]...4

　　用a+b/2、a-b/2分别代替上面四式中的a,b就可得到和差化积的四个式子。如：1式可变为：

　　sina+sinb=2sin[a+b/2]*cos[a-b/2]其它依次类推即可。

　　三角函数平方关系公式

　　sin²α+cos²α=1

　　cos²a=1+cos2a/2

　　tan²α+1=sec²α

　　三角函数倒数关系公式

　　tanα·cotα=1

　　sinα·cscα=1

　　cosα·secα=1

　　三角函数商数关系公式

　　tana=sina/cosa

　　cota=cosa/sina