有些数学题的解题方法，也可以用表格化难为易、驭繁为简。例如，用列表法解乘积或分式不等式，解含绝对值符号的方程或不等式，计算多项式的乘法，求整系数方程的有理根等等，都是很好的方法，这种记忆法在复习中尤其应该提倡。
高三数学公式知识点
三倍角公式
sin3α=4sinα·sinπ/3+αsinπ/3-α
cos3α=4cosα·cosπ/3+αcosπ/3-α
tan3a=tana·tanπ/3+a·tanπ/3-a
三倍角公式推导
sin3a
=sin2a+a
=sin2acosa+cos2asina
辅助角公式
Asinα+Bcosα=A^2+B^2^1/2sinα+t，其中
sint=B/A^2+B^2^1/2
cost=A/A^2+B^2^1/2
tant=B/A
Asinα+Bcosα=A^2+B^2^1/2cosα-t，tant=A/B
降幂公式
sin^2α=1-cos2α/2=versin2α/2
cos^2α=1+cos2α/2=covers2α/2
tan^2α=1-cos2α/1+cos2α
推导公式
tanα+cotα=2/sin2α
tanα-cotα=-2cot2α
1+cos2α=2cos^2α
1-cos2α=2sin^2α
1+sinα=sinα/2+cosα/2^2
=2sina1-sin2a+1-2sin2asina
=3sina-4sin3a
cos3a
=cos2a+a
=cos2acosa-sin2asina
=2cos2a-1cosa-21-sin2acosa
=4cos3a-3cosa
sin3a=3sina-4sin3a
=4sina3/4-sin2a
=4sina[√3/22-sin2a]
=4sinasin260°-sin2a
=4sinasin60°+sinasin60°-sina
=4sina_2sin[60+a/2]cos[60°-a/2]_2sin[60°-a/2]cos[60°-a/2]
=4sinasin60°+asin60°-a
cos3a=4cos3a-3cosa
=4cosacos2a-3/4
=4cosa[cos2a-√3/22]
=4cosacos2a-cos230°
=4cosacosa+cos30°cosa-cos30°
=4cosa_2cos[a+30°/2]cos[a-30°/2]_-2sin[a+30°/2]sin[a-30°/2]
=-4cosasina+30°sina-30°
=-4cosasin[90°-60°-a]sin[-90°+60°+a]
=-4cosacos60°-a[-cos60°+a]
=4cosacos60°-acos60°+a
上述两式相比可得
tan3a=tanatan60°-atan60°+a
半角公式
tanA/2=1-cosA/sinA=sinA/1+cosA;
cotA/2=sinA/1-cosA=1+cosA/sinA.
sin^2a/2=1-cosa/2
cos^2a/2=1+cosa/2
tana/2=1-cosa/sina=sina/1+cosa
三角和
sinα+β+γ=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ
cosα+β+γ=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ
tanα+β+γ=tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ/1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα
两角和差
cosα+β=cosα·cosβ-sinα·sinβ
cosα-β=cosα·cosβ+sinα·sinβ
sinα±β=sinα·cosβ±cosα·sinβ
tanα+β=tanα+tanβ/1-tanα·tanβ
tanα-β=tanα-tanβ/1+tanα·tanβ
和差化积
sinθ+sinφ=2sin[θ+φ/2]cos[θ-φ/2]
sinθ-sinφ=2cos[θ+φ/2]sin[θ-φ/2]
cosθ+cosφ=2cos[θ+φ/2]cos[θ-φ/2]
cosθ-cosφ=-2sin[θ+φ/2]sin[θ-φ/2]
tanA+tanB=sinA+B/cosAcosB=tanA+B1-tanAtanB
tanA-tanB=sinA-B/cosAcosB=tanA-B1+tanAtanB
积化和差
sinαsinβ=[cosα-β-cosα+β]/2
cosαcosβ=[cosα+β+cosα-β]/2
sinαcosβ=[sinα+β+sinα-β]/2
cosαsinβ=[sinα+β-sinα-β]/2
诱导公式
sin-α=-sinα
cos-α=cosα
tan—a=-tanα
sinπ/2-α=cosα
cosπ/2-α=sinα
sinπ/2+α=cosα
cosπ/2+α=-sinα
sinπ-α=sinα
cosπ-α=-cosα
sinπ+α=-sinα
cosπ+α=-cosα
tanA=sinA/cosA
tanπ/2+α=-cotα
tanπ/2-α=cotα
tanπ-α=-tanα
tanπ+α=tanα
诱导公式记背诀窍：奇变偶不变，符号看象限
高三数学知识点总结
1. 对于集合，一定要抓住集合的代表元素，及元素的确定性、互异性、无序性。
2. 中元素各表示什么?
注重借助于数轴和文氏图解集合问题。
空集是一切集合的子集，是一切非空集合的真子集。
3. 注意下列性质：
3德摩根定律：
4. 你会用补集思想解决问题吗?排除法、间接法
的取值范围。
5. 命题的四种形式及其相互关系是什么?
互为逆否关系的命题是等价命题。
原命题与逆否命题同真、同假;逆命题与否命题同真同假。
6. 对映射的概念了解吗?映射f：AB，是否注意到A中元素的任意性和B中与之对应元素的唯一性，哪几种对应能构成映射?
一对一，多对一，允许B中有元素无原象。
7. 函数的三要素是什么?如何比较两个函数是否相同?
定义域、对应法则、值域
8. 求函数的定义域有哪些常见类型?
9. 如何求复合函数的定义域?
10. 求一个函数的解析式或一个函数的反函数时，注明函数的定义域了吗?
11. 反函数存在的条件是什么?
一一对应函数
求反函数的步骤掌握了吗?
①反解x;②互换x、y;③注明定义域
12. 反函数的性质有哪些?
①互为反函数的图象关于直线y=x对称;
②保存了原来函数的单调性、奇函数性;
13. 如何用定义证明函数的单调性?
取值、作差、判正负
如何判断复合函数的单调性?